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          cosx的n階導數公式
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                cosx的n階導數公式
                
              
            
                

            
                
              
            
                

            
                
              
                cosx的n階導數公式：y=cosx。y′＝－sinx；y′′＝－cosx；y′′′＝sinx；y′′′′＝cosx。當n=4k+1時：y=cosx的n階導數＝-sinx?？偨Y上面所述，cosx的n階導是：cos（x+nπ／2）。
                cosx的n階導數公式
                我們還來了解第一類常見的n階導數公式，主要包括冪函數，對數函數，指數函數，三角函數常見形式的n階導數公式。
                1、冪函數常見形式是y=x^n，它的n階導數是n!. n為正整數，而對任何比n小的正整數m，冪函數y=x^m的n階導數都等于0，包括常數函數的一階的導數等于0，所以n階導數也等于0.
                對特殊的冪函數y=1/x, 它的n階導數是(-1)^n*(n!)/x^(n+1); y=1/(1+x)的n階導數類似的為(-1)^n*(n!)/(1+x)^(n+1)；而y=1/(1-x)的n階導數就會有所變化，它的n階導數是(n!)/(1-x)^(n+1).
                2、對數函數最常見的形式是y=lnx, 它的n階導數正好是1/x的n-1階導數，這是因為lnx的一階導數就是1/x. 所以y=lnx的n階導數是(-1)^(n-1)*((n-1)!)/x^n.
                一般的對數函數形式是log_a x, 它的一階導數是1/(xlna), 所以n階導數是(-1)^(n-1)*((n-1)!)/(x^n*lna).
                3、指數函數最常見的形式是y=e^x，它的n階導數是它本身。另一個形式e^(-x)就要考慮符號性質，它的n階導數是(-1)^n*e^(-x).
                一般的指數函數是a^x，它的一階導數是a^x*lna, 所以n階函數是a^x*(lna)^n.
                            
                

          
                
        
                
      
                
      

      
      
                
        
                
  
                
  
        
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